上午题 #6 数据库

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三级模式

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两级映像

注意： 就只有两级。不存在其他，比如外到内

（1）模式/内模式的映像。存在于概念级和内部级之间，实现了概念模式到内模式之间的相互转换。 （2）外模式/模式的映像。存在于外部级和概念级之间，实现了外模式到概念模式之间的相互转换。

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关系代数表达式

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注意: ^ 是并且的意思. σ2>'7'表示的是第2列的值大于7

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连接

经典题型-自然连接

自然连接前的关系是, 进行自然连接后(已经去掉了重复列),从1开始数.最后投影

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经典题型-笛卡尔积

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SQL控制语句

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视图

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候选关键字/主属性/非主属性

详细分析

给定关系模式R<U,F>，U={A,B,C,D}，F={AB→C,C→B}。关系R有几个候选关键字,且分别有哪些主属性和非主属性?

  1. 关系模式 R<U, F>：这里 U 是属性的集合 {A, B, C, D}，F 是函数依赖的集合 {AB→C, C→B}。
  2. 候选关键字（Candidate Key）：能唯一标识关系中元组的最小属性集合。即，候选关键字的闭包包含所有属性 U，且其任何真子集的闭包都不能包含所有属性。
  3. 主属性（Prime Attribute）：属于任何一个候选关键字的属性。
  4. 非主属性（Non-Prime Attribute）：不属于任何候选关键字的属性。

寻找候选关键字

为了找到所有的候选关键字，我们需要找出所有属性集的最小组合，其闭包能覆盖所有属性 {A, B, C, D}。我们可以从单个属性开始，逐步增加属性，直到找到满足条件的组合。

1. 计算单个属性的闭包
  • {A}+：
    • 初始：A
    • 无法通过 F 中的函数依赖扩展，因为没有以 A 为左侧的依赖。
    • {A}+ = {A} ≠ U
  • {B}+：
    • 初始：B
    • 无法通过 F 扩展。
    • {B}+ = {B} ≠ U
  • {C}+：
    • 初始：C
    • 使用 C→B：{C, B}
    • 无法进一步扩展。
    • {C}+ = {B, C} ≠ U
  • {D}+：
    • 初始：D
    • 无法扩展。
    • {D}+ = {D} ≠ U

单个属性都无法覆盖所有属性，因此需要尝试多个属性的组合。

2. 尝试两个属性的组合
  • {A, B}+：
    • 初始：A, B
    • 使用 AB→C：{A, B, C}
    • 使用 C→B：已经在集合中。
    • 无法进一步扩展。
    • {A, B}+ = {A, B, C} ≠ U （缺少 D）
  • {A, C}+：
    • 初始：A, C
    • 使用 C→B：{A, B, C}
    • 使用 AB→C：已经在集合中。
    • 无法进一步扩展。
    • {A, C}+ = {A, B, C} ≠ U
  • {A, D}+：
    • 初始：A, D
    • 无法直接应用任何函数依赖。
    • {A, D}+ = {A, D} ≠ U
  • {B, C}+：
    • 初始：B, C
    • 使用 C→B：已经在集合中。
    • 无法进一步扩展。
    • {B, C}+ = {B, C} ≠ U
  • {B, D}+：
    • 初始：B, D
    • 无法应用函数依赖。
    • {B, D}+ = {B, D} ≠ U
  • {C, D}+：
    • 初始：C, D
    • 使用 C→B：{B, C, D}
    • 无法进一步扩展。
    • {C, D}+ = {B, C, D} ≠ U （缺少 A）

两个属性的组合都无法覆盖所有属性，需要尝试三个属性。

3. 尝试三个属性的组合

  • {A, B, D}+：

    • 初始：A, B, D
    • 使用 AB→C：{A, B, C, D} = U
    • 已经覆盖所有属性。
    • {A, B, D}+ = {A, B, C, D} = U

    这是一个超键，需要检查是否可以去掉某个属性仍能覆盖 U。

    • 检查 {A, D}+ = {A, D} ≠ U
    • 检查 {B, D}+ = {B, D} ≠ U
    • 检查 {A, B}+ = {A, B, C} ≠ U

    无法去掉任何属性，因此 {A, B, D} 是一个候选关键字。

  • {A, C, D}+：

    • 初始：A, C, D
    • 使用 C→B：{A, B, C, D} = U
    • {A, C, D}+ = U

    检查是否可以去掉某个属性：

    • {A, D}+ = {A, D} ≠ U
    • {C, D}+ = {B, C, D} ≠ U
    • {A, C}+ = {A, B, C} ≠ U

    无法去掉任何属性，因此 {A, C, D} 也是一个候选关键字。

  • 其他三个属性的组合：

    • {A, B, C}+：
      • 初始：A, B, C
      • 使用 AB→C 和 C→B 已经包含。
      • {A, B, C}+ = {A, B, C} ≠ U （缺少 D）
    • {B, C, D}+：
      • 初始：B, C, D
      • 使用 C→B 已经包含。
      • {B, C, D}+ = {B, C, D} ≠ U （缺少 A）

    这些组合不能覆盖 U。

4. 尝试四个属性的组合
  • {A, B, C, D}：
    • 这是一个超键，但不是最小的，因为已经有更小的组合 {A, B, D} 和 {A, C, D} 可以覆盖 U。
    • 因此，{A, B, C, D} 不是候选关键字。
5. 检查是否有其他候选关键字

我们需要确认是否还有其他两个或三个属性的组合可以覆盖 U。

  • 我们已经检查了所有两个属性的组合，都无法覆盖 U。
  • 对于三个属性，只有 {A, B, D} 和 {A, C, D} 可以覆盖 U，且都是最小的。

因此，候选关键字有两个：{A, B, D} 和 {A, C, D}。

确定主属性和非主属性

  • 主属性：出现在至少一个候选关键字中的属性。包括在候选关键字中的属性都是主属性,反之是非主属性
    • {A, B, D} 和 {A, C, D} 中的属性有：A, B, C, D。
      • A 出现在两个候选关键字中。
      • B 出现在 {A, B, D} 中。
      • C 出现在 {A, C, D} 中。
      • D 出现在两个候选关键字中。
    • 因此，所有属性 A, B, C, D 都是主属性。
  • 非主属性：不属于任何候选关键字的属性。
    • 这里没有非主属性。

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三范式

1NF

特点: 每个属性是原子的, 不可再分的

存在的问题: 存在冗余,存在数据冗余、更新异常,需要分解

2NF

特点: 不存在非主属性对候选码的部分函数依赖.或者说每个非主属性完全依赖主键(主属性)

存在的问题: 插入/删除异常

3NF

消除: 消除传递依赖

存在:

BCNF

4NF

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关系分解

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无损连接和保持函数依赖

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复合属性与多值属性

典型例子及本质区别

多值

多个属性是独立的, 去掉任何一个也是完整的

1个人有多个电话号码
  • 同一属性"电话号码",有多个独立的值
  • 号码之间是并且关系.无上下级关系
  • 每个号码可以单独使用,也可以多选
  • 任意号码可以新增/删除/修改.属性仍然保持完整性
1个人有多个电子邮箱
1个人有多个技能

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复合

多个属性之间需要组合才能表达完整意义

例子：姓氏("张") + 名字("三")

完整姓名
  • 由姓氏和名字组合成完整姓名
  • 子属性有明确语义关系
  • 组合后才有完整意义
地址

例子：中国+北京市+海淀区+中关村南大街5号

  • 由多级行政区划组成
  • 子属性有层级关系
  • 组合后形成完整地址
身份证号码

例子：110105+19900307+3721+X

  • 由地区码、生日码、顺序码、校验码组成
  • 各部分有特定编码规则
  • 组合后才有唯一标识意义
产品规格

例子：手机=屏幕(6.1")+CPU(A15)+内存(8GB) 分析：

  • 由多个技术参数组成
  • 子属性共同描述产品
  • 缺一不可完整描述

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分E-R图冲突有3类

这有这3种,没有其他

属性冲突

属性的类型、取值范围、取值单位等不一致

命名冲突

不同的命名在不同的分E-R图中表达的意思是同一个

结构冲突

同一个实体在不同的E-R图中有不同的属性,同一个对象在某个E-R图中被抽象为实体, 在某个E-R图中又被抽象为属性

关键区分技巧

  • 属性冲突: 定义或取值规则不一致（不是名字问题，也不是属性缺失问题）

  • 命名冲突：叫法不同,纠结“叫什么名字”（比如该叫职工号还是教师号？）。

  • 结构冲突：属性集合定义不同, 纠结“该有哪些属性”（为什么人力部门不记录职称？教学部门不记录性别？）

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三者的终极区分技巧

冲突类型问题焦点判断关键词示例
属性冲突属性的数据类型或取值规则不一致“类型不同”“格式不同”职工号：整数 vs 字符串
命名冲突属性或实体名称不统一“名字不同”“叫法不一致”职工号 vs 工号
结构冲突同一实体的属性集合不一致“缺少属性”“多出属性”人力无职称，教学无性别

数据库设计阶段与规范化

先问需求定边界，再画E-R概念清； 逻辑转表规范化，物理存得快又稳。

阶段核心任务关键输出
需求分析确定系统边界、收集业务规则和数据需求需求说明文档、数据字典、数据流图
概念设计建立抽象模型（如E-R图）E-R图、概念模型
逻辑设计将概念模型转为关系模型，并进行规范化关系模式（表结构）、范式化
物理设计优化存储结构（索引、分区等）物理存储方案、SQL调优

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程序文档是开发人员根据设计结果编写代码后的产物。不属于数据库设计阶段

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共享锁(S)和排他锁(X)

S锁与S锁兼容

  • S锁可以同时被不同的事务加锁成功
  • S锁被当前事务添加成功后,此时当前事务对当前数据添加X锁,
    • 如果同时没有被其他事务添加S锁,此时S锁升级为X锁, 添加X锁成功
    • 如果同时被其他事务添加了S锁,那么添加X锁失败

X锁与其他锁完全冲突

  • X锁被某一事务添加成功后, 其他事务无法对当前事务添加任何锁,直到X锁释放
  • 同一事务添加X锁成功后, 再次添加X锁,数据库会跳过冲突检查,不会真正重复加锁,但是也不会报错
  • 当前数据已经被事务添加了S锁,其他事务请求添加X锁,添加不成功

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分布式数据库

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Armstrong公理系统

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数据库函数格式

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